ઉપવલય frac{x^2}{32} + frac{y^2}{8} = 1 અને પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 8x$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{8} = 1$ નો સ્

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 8x$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{8} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે,જ્યાં $a^2 = 32$ અને $b^2 = 8$ છે.$c = \frac{2}{m}$ ને શરતમાં મૂકતા: $(\frac{2}{m})^2 = 32m^2 + 8$.$\frac{4}{m^2} = 32m^2 + 8$.$4$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{m^2} = 8m^2 + 2$.$8m^4 + 2m^2 - 1 = 0$.$t = m^2$ લેતા,$8t^2 + 2t - 1 = 0$.$(4t - 1)(2t + 1) = 0$.$m^2$ ધન હોવાથી,$m^2 = \frac{1}{4}$ મળે.તેથી,$m = \frac{1}{2}$ અથવા $m = -\frac{1}{2}$.ઢાળનો ગુણાકાર $(\frac{1}{2}) 	imes (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{4}$ થાય.

ઉપવલય $\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{8} = 1$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ $(b^{2} < 16)$ અને અતિવલય $\frac{x^{2}}{144}-\frac{y^{2}}{81}=\frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ હોય,તો $b^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2=4x$ પર બિંદુ $(t^2, 2t)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક એ ઉપવલય $4x^2+5y^2=20$ પર બિંદુ $(\sqrt{5} \cos \theta, 2 \sin \theta)$ આગળનો અભિલંબ હોય,તો

શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module